Simmetrie evidenti

Nel caso in cui una funzione sia simmetrica, si può restringerne lo studio ai soli valori valori positivi e dunque costruire il grafico nel solo semipiano x0 ; per ottenere il grafico completo basterà simmetrizzare la curva ottenuta secondo i vari casi.....
Consideriamo alcuni tipi di funzione per le quali la presenza di simmetrie aiuta a costruire il loro grafico:

FUNZIONE PARI

Per queste funzioni f(x) = f(-x). Basterà costruire solo metà grafico (per x0) e poi farne il simmetrico rispetto all'asse delle y (i valori della f a destra dell'origine sono uguali a quelli a sinistra).
In pratica, si "ribalta" il grafico attorno all'asse y (simmetria assiale).
es. y=x2

FUNZIONE DISPARI

Per queste funzioni f(x) = -f(-x). Basterà costruire solo metà grafico poi farne il simmetrico rispetto all'origine, i valori a destra dell'origine sono uguali a quelli a sinistra ma cambiati di segno.
In pratica, si "ribalta" il grafico rispetto all'asse y ed il risultato lo ribalto ancora attorno all'asse x (simmetria centrale).
es. y=x3

FUNZIONE PERIODICHE | Basterà costruire il grafico su un intervallo corrispondente ad un periodo e poi ripeterlo su tutto l'asse reale, finchè non riempia il dominio. es. y= senx (basta disegnare il grafico su [0, 2] ).

Esempi | Esercizi